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高考数学：题型不同，套路不同（二）
一、利用空间向量求角问题
1、解题路线图
　　①建立坐标系，并用坐标来表示向量。
　　②空间向量的坐标运算。
　　③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板
　　①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
　　②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。
　　③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
　　④求夹角：计算向量的夹角。
　　⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
二、圆锥曲线中的范围问题
1、解题路线图
　　①设方程。
　　②解系数。
　　③得结论。
2、构建答题模板
　　①提关系：从题设条件中提取不等关系式。
　　②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。
　　③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。
　　④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
三、解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
　　①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
　　②将上面的假设代入已知条件求解。
　　③得出结论。
2、构建答题模板
　　①先假定：假设结论成立。
　　②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
　　③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。
　　④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。
四、离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
　　(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。
　　(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。
2、构建答题模板
　　①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
　　②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。
　　③定型：确定事件的概率模型和计算公式。
　　④计算：计算随机变量取每一个值的概率。
　　⑤列表：列出分布列。
　　⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。
五、函数
1、解题路线图
　　(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。
　　(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。
2、构建答题模板
　　①求导数：求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)
　　②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
　　③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。
　　④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
　　⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
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